Прямолинейное равноускоренное движение

При неравномерном движении скорость тела с течением времени изменяется. Рассмотрим самый простой случай неравномерного движения.

Движение, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется на одно и то же значение, называют равноускоренным.

Например, если за каждые 2 с скорость тела изменялась на 4 м/с, то движение тела является равноускоренным. Модуль скорости при таком движении может как увеличиваться, так и уменьшаться.

2. Пусть в начальный момент времени t₀ = 0 скорость тела равна v₀. В некоторый момент времени tона стала равной v. Тогда изменение скорости за промежуток времени t – t₀ = t равно v– v₀, а за единицу времени — . Это отношение называется ускорением. Ускорение характеризует быстроту изменения скорости .

Ускорением тела при равноускоренном движении называют векторную физическую величину, равную отношению изменения скорости тела к промежутку времени, за который это изменение произошло.

Единица ускорения в СИ — метр на секунду в квадрате

За единицу ускорения принимают ускорение такого равноускоренного движения, при котором скорость тела за 1 с изменяется на 1 м/с.

3. Поскольку ускорение — величина векторная, необходимо выяснить, как оно направлено.

Пусть автомобиль движется прямолинейно, имея начальную скорость v₀ (скорость в момент времени t = 0) и скорость v в некоторый момент времени t. Модуль скорости автомобиля возрастает. На рисунке изображены вектор скорости автомобиля. Из определения ускорения, следует, что вектор ускорения направлен в ту же сторону, что и разность векторов v – v₀. Следовательно в данном случае направление вектора ускорения совпадает с направлением движения тела (с направлением вектора скорости).

Пусть теперь модуль скорости автомобиля уменьшается. В этом случае направление вектора ускорения противоположно направлению движения тела (направлению вектора скорости).

4. Преобразовав формулу ускорения при равноускоренном прямолинейном движении, можно получить формулу для нахождения скорости тела в любой момент времени:

Если начальная скорость тела равна нулю, т. е. в начальный момент времени оно покоилось, то эта формула приобретает вид:

v = at.

5. При вычислении скорости или ускорения пользуются формулами, в которые входят не векторы, а проекции этих величин на координатную ось. Поскольку проекция суммы векторов равна сумме их проекций, то формула для проекции скорости на ось X имеет вид:

v_x = v_0x + a_xt,

где v_x — проекция скорости в момент времени t, v_0x — проекция начальной скорости, a_x — проекция ускорения.

При решении задач необходимо учитывать знаки проекций. Так, в случае, изображенном на рисунке проекции скоростей и ускорения на ось X положительны; модуль скорости с течением времени возрастает. В  другом случае  проекции на ось X скоростей положительны, а проекция ускорения — отрицательна; модуль скорости с течением времени уменьшается.