ОСНОВНЫЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ ПО ТЕМЕ КИНЕМАТИКА

ЭТО НУЖНО ЗНАТЬ: Что такое механическое движение? Что такое система отсчета? Что такое материальная точка? ОЗМ. Основная аксиома кинематики. Радиус-вектор. Траектория, путь, перемещение. Мгновенная скорость. Ускорение. Ускоренное движение. Свободное падение. Графики зависимости скорости, ускорения, перемещения, координаты от времени при равноускоренном и равномерном движении. Формулы для расчёта проекций перемещения, скорости и ускорения при р/у и равномерном движении. Вывод формулы перемещения при равноускоренном движении. Центростремительное ускорение(определение, формула, направление). Период, частота. Связь между этими величинами. Кинематика вращательного движения абсолютно-твёрдого тела Линейная и угловая скорости. Связь между ними

ЭТО НУЖНО УМЕТЬ: Приводить примеры на относительность покоя и движения, относительность формы траектории. Вычислять скорость, путь, ускорение при р/у движении. Вычислять центростремительное ускорение. Определять характер прямолинейного движения по графикам х(t), vx(t), уметь читать графики и находить по ним необходимые величины (скорость, ускорение). Вычислять линейную и угловую скорости

Задачи на закон Всемирного тяготения

>

Работаем над темой “Электрический ток в различных средах”

Каждая группы изучает свой вопрос, создает  блог и наполняет его ресурсами. Зачет будет в форме защиты блога. Для создания блога зарегистрируйте аккаунт в гугл(ответственный руководитель группы), он распределяет задания и загружает их в блог. Работа преследует две цели: не только изучить материал и создать копилку разных ресурсов, но и научиться создавать блоги, работать в интернете с пользой, а не болтать в контакте.Потом скажете мне “спасибо”!

Группа 1. Филясов С. Электрический ток в жидкостях.
Группа 2 Абызов А. Электрический ток в вакууме
Группа 3 Маслова Маша Электрический ток в металлах
Группа 4 Кайбулкина Катя Электрический ток в полупроводниках
Группа 5 Ледяева Елена Электрический ток в газах

Помогайка по электростатике

Задачные ситуации в электростатике на ЕГЭ

Опорные конспекты по теме

опорные плакаты от открытой физики

http://www.physics.ru/ 

Электростатика. Проводники и диэлектрики в электрическом поле

>

Elektrostatika 2

View more presentations from Марина Блинова. Автор презентаций Бочарова Ирина Леонидовна. Спасибо ей  за отличный материал.

Задачи на закон Кулона

Повтори материал и решай задачи

Электростатика

View more presentations from Марина Блинова.

1.     Одинаковые маленькие металлические шарики, несущие одноименные заряды 15 и 60 нКл, находятся на расстоянии 2 м друг от друга. Шарики привели в соприкосновение. На какое расстояние их нужно развести, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?

Так как шарики одинаковые, то после соприкосновения они будут иметь одинаковые заряды q’₁ = q’₂ = q’. По закону сохранения заряда

q₁ + q₂ = 2q’.

2.     Заряженные шарики, находящиеся на расстоянии 2 м друг от друга, отталкиваются с силой 1 Н. Общий заряд шариков 50 мкКл. Как распределен заряд между шариками?

Суммарный заряд шариков равен q = q₁ + q₂.

q₁ = 38 мкКл, q₂ = 12 мкКл. При вычислении корней системы уравнений получается, что q₁ = 12 мкКл, q₂ = 38 мкКл.

3.     Два маленьких одинаковых по размеру заряженных шарика, находящиеся на расстоянии 2 м, притягиваются с силой 27 мН. После того, как шарики приведены в соприкосновение и затем разнесены на прежнее расстояние, они стали отталкиваться с силой 9 мН. Определите первоначальные заряды шариков.

Так как шарики одинаковые, то после соприкосновения их заряды будут одинаковыми по модулю. Т.к. шарики до соприкосновения притягивались, то имели разноименные заряды; после соприкосновения отталкиваются, следовательно, заряды одноименные. Потому в законе сохранения заряда:

q₁ – q₂ = 2q’.

q = 4 мкКл

1)     q₂ = 6 мкКл                       2) q₂ = - 2 мкКл

q₁ = - 6 мкКл              q₁ = 2 мкКл

Т.о. q₁ = ± 6 мкКл, q₂ =  -+2 мкКл
 

Установи соответствие, подобрав к вопросам из первой колонки ответы из второй		Ответы
1. Электризация это … 2. Электризуются … 3. Электрон – … 4. Положительный заряд – это … 5. Отрицательный заряд – это … 6. Заряды противоположного знака … 7. Заряды одного знака … 8. Взаимно притягиваются … 9. Эбонит – это … 10. Взаимно отталкиваются …		… заряд эбонитовой палочки, потертой о шелк
		… отталкиваются
		… каучук с примесью серы
		… все тела, оба тела
		… заряд стеклянной палочки, потертой о бумагу
		… притягиваются
		… янтарь – окаменевшая смола хвойных растений
		… эбонитовая палочка, потертая о шерсть, и стеклянная, потертая о бумагу
		… явление, при котором в результате соприкосновения тела электризуются и притягивают к себе легкие предметы
		… две наэлектризованные пластинки оргстекла, потертые о бумагу

Методика решения задач Опорный конспект по задачным ситуациям.

Конкурс "Мой наномир"

Надо сказать, что в прошлом году наши ученики принимали участие, и Оля К. из 11класса стала победителем

Томский политехнический университет Информационный центр по атомной энергии

 

ИНФОРМАЦИОННОЕ ПИСЬМО

                       КОНКУРС

компьютерных презентаций школьников по нанотехнологиям

             «МОЙ НАНОМИР-2012»

                         

Цель конкурса:

Популяризация достижений науки и техники в области нанотехнологий среди учащихся средних общеобразовательных школ, лицеев, гимназий, учреждений дополнительного образования детей РФ.

Предмет конкурса:

К участию в Конкурсе принимаются обзорные, аналитические, научно-исследовательские работы, содержащие элементы экспериментального или теоретического исследования, школьников, представленные в виде компьютерных презентаций, в области нанотехнологий.

Направления конкурса:

        Наноматериалы (свойства и виды наноматериалов, уникальные свойства наноматериалов, методы синтеза и изготовления наноматериалов).

        Нанотехнологии в электронике (микроскопы для анализа наноструктур, наноэлектроника, нанороботы, наночипы, наносистемная техника, нанолитография).

        Нанотехнологии для улучшения комфорта человека (наноматериалы в строительстве, катализе, текстильной и лакокрасочной промышленности, нанотехнологии для  энергетики и машиностроения, наноматериалы в атомной, электротехнической промышленности и химического производства).

        Нанотехнологии для медицины (биосовместимые наноматериалы, адресная доставка лекарств, лекарства на основе наноматериалов, нанодиагностика заболеваний, нанокосметология).

        Нанотехнологии и окружающая среда (экологические риски нанотехнологий, токсичность наночастиц, социальные аспекты нанотехнологий, использование нанотехнологий для охраны окружающей среды).

        История нанотехнологий (в рамках Года Истории)

Номинации конкурса:

Диплом победителя конкурса для участника и его  руководителя

Сертификат участника Конкурса для участника и его руководителя.

Сайт конкурса: http://portal.tpu.ru:7777/departments/kafedra/nmnt/abiturient/nanomir

Продолжение "сухого остатка"

"Сухой остаток" по молекулярной физике и термодинамике

                                      Молекулярная физика. Тепловые явления

1.Что изучает молекулярная физика?
      Молекулярная физика изучает свойства макроскопических тел и тепловых процессов, протекающих в них, на основе представлений о том, что все тела состоят из отдельных, беспорядочно движущихся частиц.
2.Какие утверждения лежат в основе молекулярно-кинетической теории?
В основе молекулярно-кинетической теории лежат три утверждения: вещество состоит из частиц; эти частицы беспорядочно движутся; частицы взаимодействуют друг с другом.
3.Какое движение называется броуновским?
Броуновское движение - это тепловое движение взвешенных частиц в жидкости или газе.
4.Перечислите свойства тел находящихся в разных агрегатных состояниях.
Газы неограниченно расширяются, не сохраняют ни формы, ни объёма, многочисленные удары молекул о стенки сосуда создают давление газа. Жидкости текучи, т. е. не сохраняют своей формы, но сохраняют свой объём. Твёрдые тела сохраняют свой форму и объём.
5.Что называют идеальным газом?
Идеальный газ - это газ, взаимодействие между молекулами которого пренебрежимо мало и кинетическая энергия молекул много больше потенциальной энергии взаимодействия.
6.Как определить давление идеального газа через кинетическую энергию молекул?
Давление идеального газа пропорционально произведению концентрации молекул на среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы.
7.Как называются величины характеризуют состояния макроскопических тел?
Величины, характеризующие состояние макроскопических тел без учёта молекулярного строения тел (V, p, t), называют макроскопическими параметрами.
8.Какое состояние тел называют тепловым равновесием?
Тепловым равновесием называют такое состояние, при котором все макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными.
9 Что характеризует  температура?
Температура характеризует состояние теплового равновесия системы тел: все тела системы, находящиеся друг с другом в тепловом равновесии, имеют одну и ту же температуру.
10.Что такое температура?
Температура - это мера средней кинетической энергии молекул, из которых состоит тело.
11. Какой процесс называют изотермическим?
Изотермическим процессом называют такой процесс, при котором температура остаётся постоянной.
12.Какой процесс называют изобарным?
Изобарным процессом называют такой процесс, при котором давление остаётся постоянным.
13.Какой процесс называют изохорным?
Изохорным процессом называют такой процесс, при котором объём остаётся постоянным.
14. Какой пар называют насыщенным?
Насыщенным паром называют такой пар, который находится в термодинамическом равновесии со своей жидкостью.
 15.Какое давление называют парциальным?
Парциальным давлением называют такое давление, которое производил бы водяной пар, если бы все остальные газы отсутствовали.
16.Дайте определение относительной влажности воздуха.
Относительной влажностью воздуха называют отношение парциального давления водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре, к давлению насыщенного пара при той же температуре, выраженной в процентах.

17.Что называют внутренней энергией?
Внутренняя энергия макроскопического тела равна сумме кинетических энергий беспорядочного движения всех молекул (или атомов) тела и потенциальных энергий взаимодействия всех молекул друг с другом.
18.Как формулируется первый закон термодинамики?
Изменение внутренней энергии системы при переходе её из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе.

Графические задачи на газовые законы

 Можно выделить несколько типов графических задач. В задачах первого типа графически задается какой-то изопроцессов в явной или неявной форме. Для решения таких задач можно предложить следующий «план действий»:

1. Установить характер изображенного процесса (если он очевиден).
2. Выбрать (на свое усмотрение) какой-либо из изопроцессов и изобразить его графически (провести изобару, изохору или изотерму).
3. Провести эту линию графика до пересечения с линией (или с линиями) представленного процесса (или процессов).
4. Спроецировать точку (или точки) пересечений этих линий на одну из координатных осей (выбор оси произволен).
5. Рассмотреть состояния данной массы газа, которым соответствуют эти проекции, и, используя известные газовые законы, ответить на поставленный в задаче вопрос.

Примеры решения задач.

Пример 1. Какая из двух линий графика соответствует большему давлению данной массы идеального газа?
Решение. Прежде всего установим, что это за линии. Эти линии выражают прямо пропорциональную зависимость между объемом газа и его температурой, а это возможно для идеального газа только при изобарическом процессе, следовательно, изображенные линии графика – изобары.
         Проведем изотерму до пересечения с обеими изобарами, а точки их пересечения спроецируем на ось ординат (объемов). Из построения видно, что V2 > V1. Поскольку при изотермическом процессе газ подчиняется закону Бойля–Мариотта: р1V1 = р2V2, то р1 > р2.

Пример 2. При нагревании идеального газа постоянной массы получена зависимость р(T) при переходе из состояния 1 в состояние 2. Как при этом переходе менялась плотность газа?
Решение. Линия графика не описывается ни одним из изопроцессов («неявная форма»). Проведем через начальную и конечную точки линии графика две изохоры.
Проведя еще изобару (или, как вариант, изотерму) и, спроецировав точки ее пересечения с изохорами на ось Т, убедимся, что Т2 > Т1. При изобарическом процессе, по закону Гей-Люссака, V ~ T, следовательно, V2 > V1. А т.к. плотность и объем связаны обратной зависимостью (при данной массе), то r1 > r2, откуда следует, что газ расширялся, а значит, его плотность уменьшилась.
В задачах второго типа в условии задан некий цикл, совокупность процессов, в результате которых данная масса газа возвращается в исходное состояние. Этот цикл может быть задан на разнообразных диаграммах: p, V; p, T; V, T и др. Как правило, в таких задачах требуется представить заданный цикл на других диаграммах. Эти задачи важны при рассмотрении первого закона термодинамики, когда совершается макроскопическая работа и происходит процесс теплообмена. Важно понимать, что цикл – это замкнутый процесс, и он должен быть замкнутым на любой диаграмме.

При решении предлагается следовать следующему алгоритму:
1. Установить характер процесса на данном этапе.
2. Указать закон, по которому протекает процесс.
3. Отметить суть этого закона (как связаны между собой величины).
4. По графику выяснить, как меняется каждая величина.

Пример 3. На диаграмме р, T изображен цикл идеального газа постоянной массы. Изобразите его на диаграмме р, V.
Решение. Проведем поэтапный анализ представленного цикла:
1–2: изохорический процесс; закон Шарля; р ~ T; р-возрастает­, T­-увелич.
2–3: изотермический процесс; закон Бойля–Мариотта; р ~ 1/V; р-уменьшается; V­-увеличивается
3–1: изобарический процесс; закон Гей-Люссака; V ~ T; T-уменьшается; V-уменьшается.

Теперь результаты поэтапного анализа перенесем на диаграмму р, V.



Приведено несколько примеров, но с их помощью можно понять алгоритм решения такого рода задач.

Материал к уроку "Газовые законы"

С помощью уравнения состояния идеального газа можно исследовать процессы, в которых масса газа и один из параметров - давление, объем или температура - остается постоянным, а изменяются только остальные два и получить теоретически газовые законы для этих условий изменения состояния газа.

Такие процессы называют изопроцессами. Законы, описывающие изопроцессы, были открыты задолго до теоретического вывода уравнения состояния идеального газа.
                   Изотермический процесс - процесс изменения состояния системы при постоянной температуре.

Для данной массы газа произведение давления газа на его объем постоянно, если температура газа не меняется. Это закон Бойля - Мариотта. Для того, чтобы температура газа оставалась в процессе неизменной, необходимо, чтобы газ мог обмениваться теплотой с внешней большой системой - термостатом. Роль термостата может играть внешняя среда (воздух атмосферы). Согласно закону Бойля-Мариотта, давление газа обратно пропорционально его объему: P1V1=P2V2=const. Графическая зависимость давления газа от объема изображается в виде кривой (гиперболы), которая носит название изотермы. Разным температурам соответствуют разные изотермы.





           Изохорный процесс - процесс изменения состояния системы при постоянном объеме. Для данной массы газа отношение давления газа к его температуре остается постоянным, если объем газа не меняется. Этот газовый закон Шарля. Согласно закону Шарля, давление газа прямо пропорционально его температуре: P/T=const.
Графически эта зависимость в координатах P-Т изображается в виде прямой, выходящей из точки Т=0. Эту прямую называют изохорой. Разным объемам соответствуют разные изохоры. Закон Шарля не соблюдается в области низких температур, близких и температуре сжижения (конденсации) газов.




        Изобарный процесс - процесс изменения состояния системы при постоянном давлении. Для газа данной массы отношение объема газа к его температуре остается постоянным, если давление газа не меняется. Это закон Гей-Люссака. Согласно закону Гей-Люссака, объем газа прямо пропорционален его температуре: V/T=const.
Графически эта зависимость в координатах V-T изображается в виде прямой, выходящей из точки Т=0. Эту прямую называют изобарой. Разным давлениям соответствуют разные изобары. Закон Гей-Люссака, как и закон Шарля, не соблюдается в области низких температур, близких к температуре сжижения (конденсации) газов. Законы Бойля - Мариотта, Гей-Люссака и Шарля называют частными газовыми законами. Они являются частными случаями объединенного газового закона: Отношение произведения давления газа и объема к температуре для данной массы газа - величина постоянная: PV/T=const.
 Отличное пособие размещено здесь
Варианты самостоятельных работ

Приемы решения задач в одной таблице от Рожковой Г.И. Книга href="http://moemesto.ru/aniram1414/file/13594486/Romashkevich_A_I_Molekulyarnaya_Fizika_Termodinamika_2007.djvu">Ромашкевич А.И. Молекулярная физика и термодинамика (2.1 Mb)

Для того, чтобы научиться решать задачи, надо их решать.

В этом сообщении будет опубликован виджет с  различными диагностическими работами. Решайте, задавайте вопросы, ищите ответы сами!

Фундаментальные взаимодействия

Как решать задачи по динамике.

Пособие по решению задач от Шабалина Евгения Ивановича.

10 класс. Тренинг " Указание сил"

Если вы, мои ученики,   не научитесь при изучении «Механики» (а, далее, и других тем физики) правильно указывать силы, действующие на тело(а) в конкретной задаче, то решать задачи будет  затруднительно.

Предлагаемое пособие, содержащее 53 кадра, призвано помочь вам  развить умения в правильном указании сил, действующих на тело(а) в различных ситуациях. Эти ситуации заимствованы из известных и широко распространённых задачников (Гольдфарб Н.И. Физика. Задачник. 10-11 кл.: Пособие для общеобразоват. Учреждений. - М.: Дрофа, 2004. - 400 с.; Рымкевич А.И. Физика. Задачник. 10-1111 кл.: пособие для общеобразоват. учреждений / А.П.Рымкевич. - М.: Дрофа, 2005. - 188 с.; Сборник задач по физике: Для 10-111 кл. общеобразоват. учреждений / Сост. Г.Н.Степанова. - М.: Просвещение, 2003. - 288 с.).

На первых девяти кадрах содержится справочная информация, включающая определение силы, что нужно знать о силе и виды сил в механике. Приведены обозначения сил, используемых в пособии. Далее на 39 кадрах представлены разнообразные динамические и статические ситуации, в которых вам предлагается изобразить силы, действующие на тело(а). При этом силы появляются в кадре поочерёдно и можно проверить правильность своих действий.

В пособии предпринята попытка избавиться от некоторых сил, которые часто встречаются в учебных пособиях, но, однако, не являются корректными. Так, например, в предлагаемом пособии ни в одной динамической или статической ситуации не встречается сила «вес тела». Нет в пособии «силы тяги», якобы действующей на автомобиль при его движении. Приведена реальная сила - сила трения покоя. Корректно расставлены акценты при указании сил, действующих на тело, при его криволинейном движении, а также в случаях, когда оно находится в жидкости. В пяти заключительных кадрах (ситуациях) на «Статику» при изображении сил, действующих на тело, строго выдержан третий закон И.Ньютона. Особенно это касается ситуаций с кронштейном.

Особое внимание при указании сил, действующих на тело, обращено на тот факт, что во многих случаях после указания вектора силы тяжести другие вектора сил произвольно изображать нельзя. Показано на определённых кадрах, что в подобных ситуациях учитывается правило параллелограмма, используемое в математике при сложении векторов. Итак, чтобы научиться расставлять действующие силы в различных задачных ситуациях, необходимо тщательно изучить материал данного пособия. Вперед!

Видео урок

Закон свободного падения

1. Все тела (материальные точки) в свободном падении движутся относительно Земли с одинаковым ускорением, независимо от их массы и химического состава. 2. Модуль и ускорение вектора g свободно падающего тела (материальной точки) вблизи поверхности Земли не зависит от положения и скорости падающего тела. Вектор ускорения свободного падения направлен вертикально вниз, а его модуль равен 9,8 м/с2. Первое положение утверждает независимость ускорения от массы и химического состава тела. Эта независимость была установлена Галилеем еще в 1590 г с точностью около 0,15% при наблюдении падения тел с Пизанской башни. Он пишет: "Стофунтовая бомба едва ли упреждает полуфунтовое ядро на ширину ладони при высоте падения 200 футов". Второе положение, постулирующее постоянство ускорения свободного падения тела выполняется менее точно. Более поздние исследования обнаружили следующие эффеткы: - Модуль и направление ускорения свободного падения слабо зависят от георгафического положения места наблюдения. Наблюдается как систематическая зависимость от широты места, так и нерегулярная, зависящая от состава пород и рельефа местности. - По мере удаления от Земли модуль ускорения свободного падения убывает обратнопропорционально квадрату расстояния тела до центра Земного шара. Однако, при решении большинства задач эти эффекты можно не учитывать. Закон движения для свободно падающего тела Это движение можно представить как результат сложения двух движений: равномерного и прямолинейного по горизонтали и равноускоренного прямолинейного по вертикали. В координатной форме закон движения примет следующий вид: Можно самим поэкспериментировать с баллистическим движение здесь И порешать задачи, загрузив материал по ссылке.

Материал для урока №2. Механистическая картина мира.

Материалы к уроку и для урока

Представляю материал к первому уроку в 10 классе по теме "Методы физического познания". Ресурс содержит теоретический и иллюстративный материал для урока, а так же вопросы для повторения и контроля, есть и различные задания ЕГЭ по методологии физики(А24,А25)

Динамика. Законы Ньютона

Динамикой называют раздел механики, в котором изучают различные виды механических движений с учетом взаимодействия тел между собой. Основы динамики составляют три закона Ньютона, 

являющиеся результатом обобщения наблюдений и опытов в области механических явлений, которые были известны еще до Ньютона и осуществлены самим Ньютоном.

Законы динамики Ньютона (иначе называемой классической динамикой) имеют ограниченную область применимости. Они справедливы для макроскопических тел, движущихся со скоростями, много меньшими, чем скорость света в вакууме.

Явление инерции

Проведем наблюдения за поведением различных тел относительно Земли, выбрав неподвижную систему отсчета, связанную с поверхностью Земли. Мы обнаружим, что скорость любого тела изменяется только под действием других тел. Например, пусть тело стоит на неподвижной тележке. Толкнем тележку - и тело опрокинется против движения. Если же, наоборот, резко остановить двигающуюся тележку с телом, оно опрокинется по направлению движения.
Очевидно, что если бы трение между тележкой и телом отсутствовало, то тело не опрокинулось бы. В первом случае произошло бы следующее: так как скорость стоящего тела равна нулю, а скорость тележки стала увеличиваться, тележка выскользнула бы из-под неподвижного тела вперед. Во втором случае при торможении тележки стоящее на ней тело сохранило бы свою скорость движения и соскользнуло вперед с остановившейся тележки.

Другой пример. Металлический шарик скатывается по наклонному желобу на горизонтальную плоскость с одной и той же высоты h (рис. 16), следовательно, его скорость в точке, в которой он начинает горизонтальное движение, всегда одинакова. Пусть вначале горизонтальная поверхность посыпана песком. Шарик пройдет небольшое расстояние s₁ и остановится. Заменим песчаную поверхность гладкой доской. Шарик пройдет до остановки уже значительно большее расстояние s₂. Заменим доску льдом. Шарик будет катиться очень долго и пройдет до остановки расстояние s₃ >> s₂. Эта последовательность опытов показывает, что если уменьшать влияние окружающей среды на движущееся тело, его горизонтальное движение относительно Земли неограниченно приближается к равномерному и прямолинейному. (При движении тела по горизонтальной поверхности притяжение этого тела Землей компенсируется упругостью опоры - доски, льда и т. д.)

О том, что телу свойственно сохранять не любое движение, а именно прямолинейное, свидетельствует, например, следующий опыт (рис. 17). Шарик, двигавшийся прямолинейно по плоской горизонтальной поверхности, сталкиваясь с преградой, имеющей криволинейную форму, под действием этой преграды вынужден двигаться по дуге. Однако когда шарик доходит до края преграды, он перестает двигаться криволинейно и вновь начинает двигаться по прямой. Обобщая результаты упомянутых (и аналогичных им) наблюдений, можно сделать вывод, что если на данное тело не действуют другие тела или их действия взаимно компенсируются, это тело покоится или же скорость его движения остается неизменной относительно системы отсчета, неподвижно связанной с поверхностью Земли.

Явление сохранения телом состояния покоя или прямолинейного равномерного движения при отсутствии или компенсации внешних воздействий на это тело называют инерцией.

Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета

К выводу о существовании явления инерции впервые пришел Галилей, а затем Ньютон. Этот вывод формулируется в виде первого закона Ньютона (закона инерции): существуют такие системы отсчета, относительно которых тело (материальная точка) при отсутствии на нею внешних воздействий (или при их взаимной компенсации) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называют инерциальными. Следовательно, инерциальными являются такие системы отсчета, относительно которых материальная точка при отсутствии на нее внешних воздействий или их взаимной компенсации покоится или движется равномерно и прямолинейно.

Наблюдения показывают, что с очень высокой степенью точности можно считать инерциальной системой отсчета гелиоцентрическую систему, у которой начало координат связано с Солнцем, а оси направлены на определенные "неподвижные" звезды. Системы отсчета, жестко связанные с поверхностью Земли, строго говоря, не являются инерциальными, так как Земля движется по орбите вокруг Солнца и при этом вращается вокруг своей оси. Однако при описании движений, не имеющих глобального (т. е. всемирного) масштаба, системы отсчета, связанные с Землей, можно с достаточной точностью считать инерциальными. Инерциальными являются и системы отсчета, которые движутся равномерно и прямолинейно относительно какой-либо инерциальной системы отсчета (см. далее). Галилей установил, что никакими механическими опытами, поставленными внутри инерциальной системы отсчета, невозможно установить, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно. Это утверждение носит название принципа относительности Галилея или механического принципа относительности. Этот принцип был впоследствии развит А. Эйнштейном и является одним из постулатов специальной теории относительности.

Инерциальные системы отсчета играют в физике исключительно важную роль, так как, согласно принципу относительности Эйнштейна, математическое выражение любою закона физики имеет одинаковый вид в каждой инерциальной системе отсчета.В дальнейшем мы будем пользоваться только инерциальными системами (не упоминая об этом каждый раз).

Системы отсчета, в которых первый закон Ньютона не выполняется, называют неинерциальными. К таким системам относится любая система отсчета, движущаяся с ускорением относительно инерциальной системы отсчета.

Свойство тела сохранять свою скорость неизменной, т. е. сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при отсутствии внешних воздействий на это тело или их взаимной компенсации, называется его инертностью. Инертность тел приводит к тому, что мгновенно изменить скорость тела невозможно - действие на него другого тела должно длиться определенное время. Чем инертнее тело, тем меньше изменяется его скорость за данное время, т. е. тем меньшее ускорение получает это тело.
Количественную меру инертности тела называют его массой. Чем более инертно тело, тем больше его масса.

Наблюдения показывают, что для любых двух взаимодействующих между собой тел независимо от способа их взаимодействия отношение модулей ускорений, полученных телами в результате этого взаимодействия, всегда получается одинаковым. Следовательно, это отношение зависит от инертных свойств взаимодействующих тел, т. е. от их масс.

Как отмечалось выше, чем больше масса тела, тем меньшее ускорение получает данное тело при взаимодействии тел между собой. Поэтому можно предположить, что отношение модулей ускорений, получаемых телами при взаимодействии между собой, равно величине, обратной отношению масс этих тел, т. е.

a₁/a₂=m₂/m₁.    (2.1)

(В дальнейшем мы увидим, что это предположение справедливо.)
Из (2.1) следует, что m₂=m₁a₁/a₂. Последняя формула дает способ измерения масс тел. Из нее видно, что, для того чтобы суметь определить массу какого-либо тела, прежде всего необходимо выбрать тело, массу которого m_э, следует принять за единицу массы. Такое тело называют эталоном. Тогда масса произвольного тела

m=m_э·а_э/а,    (2.2)

где а_э - ускорение эталона; а - ускорение данного тела. В 1899 г. за единицу массы был принят 1 кг (килограмм). Килограмм - это масса, равная массе международного прототипа килограмма. Эталон, имеющий массу 1 кг (прототип килограмма), представляет собой отлитое из сплава платины и иридия цилиндрическое тело, у которого образующая цилиндра равна его диаметру.

Этот эталон хранится во Франции, в международном бюро мер и весов, а во всех странах, принявших метрическую конвенцию, имеются копии этого эталона, изготовленные с высокой точностью. (В СССР эталон килограмма - платино-иридиевая гиря, имеющая форму прямого цилиндра высотой 39 мм и диаметром 139 мм, хранится в Ленинграде, во Всесоюзном научно-исследовательском институте метрологии им. Д. И. Менделеева.)

При обычных расчетах можно с достаточной точностью считать, что массой 1 кг обладает 1 литр (т. е. 1 дм³) химически чистой воды при 15°С.

Установление единицы массы - килограмма - позволило упорядочить вопрос изготовления гирь, т. е. тел с известной массой, используемых для определения массы других тел. Массу гирь стали устанавливать, сверяя их с массой эталона. Масса любой гири равна либо массе эталона (т. е. 1 кг), либо составляет кратную или дольную величину от массы эталона.

Из формулы (2.2) видно, что, для того чтобы измерить массу какого-либо тела, кроме массы эталона необходимо знать отношение ускорений взаимодействующих тел, т. е. величину а_э/а. Очевидно, для измерения массы тела вовсе не обязательно заставлять это тело двигаться и сталкивать его с эталоном массы, определяя затем ускорения тела и эталона. Существует другой, более удобный способ определения массы - взвешивание тел на рычажных весах.

Пусть два тела лежат на чашках равноплечих весов и каждое из них, притягиваясь к Земле, стремится повернуть коромысло весов вокруг оси вращения. Известно, что ускорение свободного падения тел любой массы одинаково. Поэтому в формуле (2.2) a_э=a=g, т. е. а_э/а=1. Следовательно, если весы находятся в равновесии, масса тела равна массе эталона. В повседневных измерениях вместо эталона массы используют гири. Уравновешивание данного тела на весах гирями позволяет определить массу этого тела.

Для выражения связи массы тела с его объемом введено понятие плотности. Плотностью r вещества называют величину, равную отношению массы тела к его объему, т. е r=m/V.

Масса тела, являющаяся характеристикой его инерционных и гравитационных свойств, представляет собой величину, зависящую только от самого тела и не зависящую от того, в каких именно взаимодействиях с другими телами это тело участвует. Однако масса зависит от скорости движения тела. Эта зависимость обнаруживается только при движениях со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Поэтому в физике различают два качественно различных случая движения.

Движение, происходящее со скоростью v, много меньшей скорости света с в вакууме (v << с, где с=3·10⁸ м/с), называютнерелятивистским. При нерелятивистском движении масса тела практически не зависит от его скорости, т. е. можно считать, что в таком движении m= const.
Движение, происходящее со скоростью, сравнимой со скоростью света в вакууме v»c), называют релятивистским.

Сила. Второй закон Ньютона

Известно, что изменение скорости тела, т. е. появление ускорения, всегда происходит под действием на данное тело окружающих его тел. Для характеристики этих действий введено понятие силы.

Силой называют векторную величину, характеризующую такое действие на данное тело других тел (или полей), которое может вызвать ускорение и деформацию тела (здесь мы имеем в виду произвольное твердое тело, а не материальную точку).

Если на данное тело действует только одна сила, она обязательно вызывает и ускорение и деформацию тела. Если же на тело одновременно действуют несколько сил, то возможен и случай их компенсации (уравновешивания) и тело может не получать ускорения.

Поскольку сила способна вызывать и ускорение и деформацию тел, оба эти действия могут быть использованы для измерения силы и установления единицы ее измерения.

Динамометры и пружинные весы служат для измерения силы по производимой ею деформации. Использовав соотношение, существующее между силой, массой и ускорением, которое было впервые установлено Ньютоном и получило название второго закона Ньютона, можно определить силу по вызываемому ею ускорению. Наблюдения показывают, что если действовать одной и той же силой (например, силой упругости растянутой пружины) на тела различной массы, то модули ускорений, получаемых телами под действием этой силы, окажутся обратно пропорциональными массами этих тел, т. е.

a₁/a₂=m₂/m₁.

(Данная формула совпадает с формулой (2.1), следовательно, сделанное нами тогда предположение полностью подтверждается.)

Из наблюдений следует также, что если на одно и то же тело поочередно действовать различными силами, то модули ускорений, получаемых телом под действием этих сил, окажутся пропорциональными модулям этих сил, т. е.

a₁/a₂=F₁/F₂.

Из последних двух формул видно, что а = F/m, следовательно, F=ma, или в векторной форме

F=ma.     (2.3)

Формула (2.3) выражает второй закон Ньютона, который формулируют так: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение, сообщаемое этому телу силой.

В виде (2.3) второй закон Ньютона справедлив для нерелятивистского движения материальных точек и нерелятивистского поступательного движения твердых тел. Одновременное действие на тело нескольких сил эквивалентно действию одной силы (равнодействующей), которая равна векторной сумме данных сил:

F=SF_i.

Существует принцип независимости действия сил, согласно которому: если на тело действуют одновременно несколько сил, действие каждой из них можно рассматривать независимо от остальных.

Единица силы

Единицу силы устанавливают из формулы (2.3). За единицу силы в СИ принята такая сила, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с². Эту единицу силы обозначают 1 Н и называют ньютоном:

1Н=1кг·1м/с²=1кг·м·с^-2.

 Третий закон Ньютона

Во всех случаях, когда какое-либо тело действует на другое, имеет место не одностороннее действие, а взаимодействие тел. Силы такого взаимодействия между телами имеют одинаковую природу, появляются и исчезают одновременно. При взаимодействии двух тел оба тела получают ускорения, направленные по одной прямой в противоположные стороны. Так как a₁/a₂=m₂/m₁, то m₁a₁=m₂a₂, или в векторном виде

m₁а₁=-m₂a₂.    (2.7)

Согласно второму закону Ньютона, m₁а₁=F₁ и m₂а₂=F₂. Тогда из формулы (2.7) следует, что

F₁=-F₂.     (2.8)

Равенство (2.8) выражает третий закон Ньютона: тела взаимодействуют друг с другом силами, равными по модулю и противоположными по направлению.


Каждая из сил взаимодействия приложена к тому телу, на которое она действует, т. е. эти силы приложены к разным телам. Следовательно, силы взаимодействия между телами не могут уравновесить (скомпенсировать) друг друга.

Приведем примеры, иллюстрирующие третий закон Ньютона. Возьмем в руки два одинаковых динамометра, сцепим их крюками и будем тянуть в разные стороны (рис. 18). Оба динамометра покажут одинаковые по модулю силы натяжения, т. е. F1=-F2.

Поставим на горизонтальную поверхность две одинаковые тележки и с помощью двух одинаковых динамометров прикрепим их к вертикальным стойкам. На одну тележку положим кусок железа, а на другую - магнит (рис. 19). Мы увидим, что обе тележки сдвинутся навстречу друг другу и оба динамометра покажут одинаковые силы взаимодействия, т. е. F₁=-F₂. Следовательно, с какой силой магнит притягивает кусок железа, с такой же силой и железо притягивает к себе магнит.

Приведенные примеры показывают, что третий закон Ньютона выполняется как в случае взаимодействия тел при непосредственном контакте, так и при взаимодействии посредством поля. Третий закон Ньютона, так же как и первый и второй законы динамики, выполняется только в инерциальных системах отсчета.